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Enfoque energético a la modelización de fractura no lineal unidimensional

Abstract:

La presencia de altas solicitaciones de esfuerzos y deformaciones en ingeniería ocasiona fenómenos disipativos en los materiales, por lo que es de gran interés estudiar su comportamiento a través de modelos computacionales. En este trabajo se propone la implementación de dos modelos numéricos unidimensionales para el análisis de materiales dúctiles con ablandamiento a través del método de elementos finitos. Se utilizan dos enfoques: clásico y energético. El primero se basa en la aplicación de un modelo local de plasticidad derivado de la teoría de materiales estándar acoplado a un modelo de daño no local. Debido a que el problema resultante carece de unicidad de solución, se emplea una regularización con viscoplasticidad. Por otra parte, la formulación energética utiliza herramientas variacionales para construir el modelo sobre tres bloques: condición de estabilidad, balance de energía y condición de irreversibilidad. Luego, se define la evolución del sistema a través de la minimización de un funcional de energía convexo con respecto a las variables de estado. Esto permite obtener la solución global de manera estable desde el punto de vista numérico, sin necesidad de emplear una regularización. El algoritmo clásico con viscoplasticidad es dependiente de la velocidad de carga, lo cual resulta en un comportamiento diferente al obtenido en la formulación energética; sin embargo, se demuestra numéricamente que conforme la velocidad de carga tiende a cero, los modelos se vuelven equivalentes. Como resultado final, se presenta la evolución de cada modelo y un análisis comparativo.