ESTABILIDAD DE LA PROPIEDAD (R) BAJO PERTURBACIONES ALGEBRAICAS

Abstract:

La propiedad (R) fue introducida por Rakoˇcevi c en [6], y es una condición espectral que se define para operadores lineales acotados sobre el espacios de Banach L (X). Diremos que un operador T∈ L (X) satisface la propiedad (R), si el complemento en el espectro aproximado puntual σa (T) del espectro puntual esencial de Browder σub (T), es el conjunto formado por los puntos aislados del espectro que son autovalores de multiplicidad finita, es decir, σa (T)\σub (T)= π00 (T). Sabemos que la Propiedad (R) la satisface una amplia clase de operadores entre los que destacan los operadores a-polaroides. Por otro lado, decimos que un operador K∈ L (X) es algebraico si existe un polinomio h no constante tal que h (T)= 0. En consecuencia, el objetivo principal de este trabajo es demostrar que existen operadores que satisfacen la propiedad (R) y ésta se mantiene bajo perturbaciones algebraicas que conmutan …

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