Algoritmo de Booth en aritmética modular para operaciones de multiplicación escalar Booth algorithm modular arithmetic for scalar multiplication operations

Abstract:

El algoritmo dado por Andrew Donald Booth en 1950 (Booth, 1951) para la multiplicación no es únicamente aplicable a dicha operación cuando actúan números enteros, se puede emplear a la misma también al multiplicar un entero por un punto de una curva elíptica (Ayuso 2015, pp. 255-221), dando otra dimensión al citado método, ya que dicho cálculo no queda descrito como el producto de varias componentes, sino que se define de manera completamente distinta: basada en su naturaleza geométrica. De ahí que en el presente documento, propongamos varios algoritmos de multiplicación escalar sobre nuevas relaciones aditivas (Cassels, 1966, pp. 193–29) basados en el concepto ideado por Booth. Viendo distintas aportaciones a la hora de realizar ese cómputo y con el añadido de apoyarnos en operaciones que igualmente ya explotan el concepto introducido por Booth.

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