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Estudio comparativo entre las formulaciones primal y mixta para flujo bifásico en medios porosos bidimensionales aplicando el método de los elementos finitos.

Abstract:

En simulación numérica de yacimientos es importante conocer las variables que gobiernan el flujo de fluidos como la presión y el flujo, los simuladores comerciales calculan estas variables con el método de las diferencias finitas que determinan un valor numérico de dichas variables, sin embargo, la convergencia de este método es ineficiente comparada con el método de los elementos finitos, este método en vez de calcular un valor numérico de la presión y del flujo calcula la función reduciendo el margen de error significativamente. La formulación primal es matemáticamente similar al funcionamiento de los simuladores convencionales porque resuelve la ecuación del flujo para luego calcular la ecuación de la presión mientras que la formulación mixta resuelve las ecuaciones del flujo y de la presión simultáneamente en un sistema de ecuaciones iterativamente, el objetivo de este estudio es implementar dichas formulaciones con diferentes casos de estudio para la comparación de la eficiencia entre estas formulaciones aplicando el método de los elementos finitos en cuatro casos donde la permeabilidad absoluta es altamente heterogénea. La metodología se basa en un sistema de pasos secuenciales: i) crear mallas geométricas, ii) convertirlas en mallas computacionales, iii) calcular las ecuaciones de presión y de flujo, iv) comparar los resultados. Con los resultados obtenidos se ha logrado identificar que el margen de error entre las dos formulaciones varía entre el 6% y el 40% siendo la más eficiente la formulación mixta porque calcula las funciones de presión y flujo simultáneamente.