Mémoire de fin d’études de Master 2 Mathématiques pour les sciences du vivant

Abstract:

Le but de ce mémoire est de faire tout d’abord un court étude de quelques outils de base de l’analyse qualitative d’EDOs, comme la stabilité, le théorème de Lyapunov et le principe d’invariance de LaSalle, pour ensuite appliquer ces outils à l’étude de la stabilité des systèmes d’EDOS pour épidémiologie à travers de l’étude de la méthode de la matrice de la prochaine génération. Dans le premier chapitre, nous présentons rapidement les outils de base utilisés tout au long de ce mémoire et qui portent essentiellement sur la théorie de la stabilité d’EDOs. Ces outils de base sont illustrés par quelques exemples utiles des systèmes d’EDOs et de leurs applications dans les modèles en épidémiologie.

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