PROPIEDAD (R) BAJO PERTURBACIONES DE RIESZ DE OPERADORES ISOLOIDES

Abstract:

La propiedad (R) es una condición espectral que se define para operadores lineales acotados sobre espacios de Banach (L (X)), introducida por Rakoˇcevi c en [6]. Diremos que un operador T∈ L (X) satisface la propiedad (R), si el complemento en el espectro aproximado puntual σa (T) del espectro puntual esencial de Browder σub (T), es el conjunto formado por los puntos aislados del espectro que son autovalores de multiplicidad finita, es decir, σa (T)\σub (T)= π00 (T). Esta propiedad es en cierto sentido una variante de los teoremas de tipo Weyl. Existen relaciones entre la propiedad (R) y las variantes del teorema de Weyl que han sido estudiadas en recientes investigaciones. Hay una amplia clase de operadores que satisfacen la propiedad (R) como por ejemplo los operadores a-polaroides, donde se encuentran los operadores de convolución definidos sobre L1 (G), donde G es un grupo abeliano …

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