Problema de Valores de frontera para ecuaciones poliarmónicas en el disco unitario

Abstract:

En el presente trabajo estudiamos los problemas de frontera clásicos para las ecuaciones poliarmónicas en el disco unitario. Mostramos las soluciones integrales de dichas ecuaciones para los problemas de frontera tipo Schwarz, Dirichlet y Neumann. Exponemos las condiciones de solubilidad para los problemas de frontera Dirichlet y Neumann con el fin de garantizar la existencia de una solución única, todo en el marco del análisis complejo. Exhibimos algunos ejemplos de ecuaciones poliarmónicas y discutimos posibles aplicaciones en el área de la física para dar una alternativa distintas a las soluciones de las ecuaciones de Poisson y Laplace.

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