Control óptimo de un modelo de Malaria con retraso en la variable de control

Abstract:

En este trabajo, se propone un modelo de control óptimo gobernado por ecuaciones diferenciales ordinarias, para la transmisión de la Malaria, aplicando un retraso en la variable de control. El esquema de control que se usa es la intervención sobre la población de larvas, para minimizar el número de humanos infectados. Además, se ha considerado el tiempo que transcurre desde que un huésped humano sano es contagiado del parásito hasta que este presenta los primeros síntomas de la enfermedad y se vuelve infeccioso. Este tiempo de incubación ha sido incorporado en el modelo a través de un retraso T1, incluido en el sistema de ecuaciones diferenciales que rigen el problema de control óptimo. Se establece la existencia de un control óptimo, y para caracterizarlo se usa el principio del mínimo de Pontryagin para problemas de control óptimo retardados, basándonos en la teoría que se propone en [4]. El problema se resolvió en un intervalo de tiempo de [t0, T] días, tomando un retraso T para la variable de control. Para la resolución del sistema de estado se implementó el método de Runge Kutta explícito de orden 3. Así también, para el sistema adjunto se usó el método de Euler explícito y finalmente se realizó la implementación del método del gradiente proyectado para resolver el problema de optimización.

Año de publicación:

2015

Keywords:

Fuente:

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